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圆与扇形的面积计算教学
来源:必博体育 浏览:1次 时间:2018-02-05 16:54:37 作者:汤申亮 官方微博

  必博体育飞山小学 汤申亮

  【内容摘要】通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式,并能运用公式正确计算圆的面积。通过教学培养学生初步的空间观念。

  渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学,采用直观演示和学生动手操作等方法,充分运用电教媒体辅助教学,由圆转化为近似的长方形,总结出圆的面积公式,并能在实际中加以运用。了解弧长计算公式和扇形面积计算公式,并会运用公式解决问题。

  【关键词】:圆面积与扇形面积 计算 教学

  一、圆面积计算的教学。

  圆面积计算的教学。关键是使学生理解圆面积的公式。开始推导的时候,学生难于想到把圆变成长方形;把圆变成“长方形”以后,又不易理解圆与所变的“长方形”的关系,特别是“长方形”的长等于圆的半周长的关系;推出圆面积公式s=πr2以后,又不易与圆周长的公式c=2πr相混。

  教学时,应先在讲新课前作一些铺垫。例如:教师可以向学生提问:

  1、怎样把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边行?又怎样把一个平行四边形割补长方形;

  2、已知圆的周长是c=2πr,那么怎样表示圆的半周长?使学生知道:圆的半周长可以表示为c/2=πr;

  3、52与5×5有什么不同?使学生知道52表示2个5相乘得25;5×2表示2个相加得10。

  讲新课时,首先要求学生把圆变成已学过的图形,最好是变成长方形。从扇形与三角形相近,三角又可拼成平行四边形,平行四边形又可割补成长方形,启发学生把圆分成若干个完全一样的扇形。接着要求学生先把圆分成8个一样大的扇形,引导学生把这8个扇形拼成一个近似的平行四边形,并进而把近似的平行四边形割补成近似的长方形。然后,又要求学生把圆分成16个一样大的扇形,并按上面的方法拼成一个近似的长方形。再又比较两次变形所得的长方形,告诉学生:等分的份数越多,上下两边(波浪线)越接近于直线,拼成的图形就越近于长方形。进一步要求学生想象:把圆等分成很多很多扇形,那么拼成的图形就非常非常接近长方形。最后,教师引导学生考察所得的“长方形”与原来的圆的关系,指出长方形的长等于圆的半周长πr,长方形宽等于圆的半径r而长方形的面积等于圆的面积。由此推出圆的等于πr2。在学生掌握了圆面积公式后,教师再把圆面积公式与圆周长公式进行对比,着重指出r2与2r的区别,以免学生把两个公式相混。

  在解答习题时,要告诉学生灵活的运用圆面积的公式,告诉学生怎样根据直径求面积,怎样根据周长求面积,怎样求圆环的面积等等。

  运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程,揭示出数学知识的内在规律的科学美,并充分体现构图美和动态美的特点,它能刺激学生,强化学生的好奇心,提高学生探求知识奥秘的欲望,有助于解除学生视听疲劳,提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成,达到了预想的教学目的。

  二、扇形面积计算的数学。

  扇形面积公式的教学,首先要使学生理解圆心角是10的扇形面积就是整个圆面积的1/3600为此,教师应向学生指出:整个圆的圆心角是3600,要得到10的圆心角,必须把这个圆心角平均分成360份,与此同时,整个圆也平均分成了360个圆心角是10的小扇形,所以圆心角是10的小扇形的面积,就是整个圆面积的1/3600其次,教师要使学生理解圆心角的n0的扇形的面积,应是圆心角为10的扇形面积的n倍。然后就可推出扇形的面积公式。

  在解答习题时,也要注意含有圆及扇形的组合图形的面积的计算,这种图形比只含简单多边形的组合图形更难于分解。所以更能培养学生灵活运用知识解答问题的能力。

  教师在课的开始结合生活中常见现象创设问题情境,给学生提供了探索问题的抓手。学生在教师引导下探索弧长计算公式和扇形面积计算公式,经历了公式的形成过程;从公式的得出到公式的变形,整个教学过程表明,坚持新课程的理念转换教师的角色,以引导者、参与者的形象介入到学生的学习之中,能有效的调动学习积极性, 让学生全体参与到学习中来,让学生在过程中得到发展。

[编辑:何嫘] 投稿邮箱:jzxww8227192@163.com QQ通讯群:217429310 新闻热线:0745-8227192。
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